职称：教师
高中数学
主讲教师：武汉高中数学慕课工作室
教师团队：共1位
- 武汉市高中数学慕课工作室
课程介绍
《高中数学》是为高中学生开设的大型免费在线课程，是高中数学课堂教学的提炼和补充。本课程以人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学（新目标）》教材内容为主线，以学科知识和话题功能为切入点，结合数学学科特点进行比较和解析，注重学习策略和数学素养的培养。 本课程由100个微课内容集合组成，由高中数学慕课工作室精心组织和设计，每个微课时长在15分钟左右，知识背景由影像或简短的文字介绍，重难点采用比较和解析、讲练结合的方式，注重学习兴趣和学习方法的培养，切实提升学生用数学解决问题的能力和学科素养。每个微课还配备了适量的、有针对性的练习。 通过本课程的学习，学生能更全面的了解和掌握高中阶段的数学知识内容，丰富和积累学习中必备的数学文化，提高数学的综合运用能力。
教师团队
课程章节
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数学定义
亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”
数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。
数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。
直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。
正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。
相关拓展
教学资源
| 课程章节 | | 文件类型 | | 修改时间 | | 大小 | | 备注 | |
| 1.1 集合的表示法 |
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| 1.2 集合间的基本关系 |
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| 1.3 集合的基本运算（一） |
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| 1.4 集合的基本运算（二） |
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| 1.5 函数的概念 |
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| 1.6 函数的表示法 |
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| 1.7 函数的单调性与最值 |
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| 1.8 函数的奇偶性 |
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| 2.1 指数与指数幂的运算 |
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| 2.2 指数函数及其性质 |
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| 2.3 对数与对数运算 |
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| 2.4 对数函数及其性质 |
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| 2.5 反函数 |
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| 2.6 幂函数 |
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| 3.1 函数与方程 |
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| 3.2 用二分法求方程的近似解 |
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| 3.3 几类不同增长的函数模型 |
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| 3.4 函数模型的应用实例 |
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| 4.1 柱、锥、台、球的结构特征 |
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| 4.2 简单组合体的结构特征 |
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| 4.3 中心投影与平行投影 |
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| 4.4 空间几何体的三视图 |
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| 4.5 空间几何体的直观图 |
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| 4.6 球的体积与表面积 |
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| 4.7 柱体锥体台体的表面积 |
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| 4.8 柱体锥体台体的体积 |
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| 4.9 祖暅原理与柱体锥体球体的体积 |
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| 5.1 平面 |
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| 5.2 空间中直线与直线之间的位置关系 |
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| 5.3 空间中直线与平面之间的位置关系 |
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| 5.4 平面与平面之间的位置关系 |
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| 5.5 直线与平面平行的判定 |
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| 5.6 平面与平面平行的判定 |
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| 5.7 直线与平面平行的性质 |
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| 5.8 平面与平面平行的性质 |
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| 5.9 直线与平面垂直的判定 |
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| 5.10 平面与平面垂直的判定 |
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| 5.11 直线与平面垂直的性质 |
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| 5.12 平面与平面垂直的性质 |
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| 6.1 直线的倾斜角与斜率 |
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| 6.2 两条直线平行与垂直的判定（1） |
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| 6.3 两条直线平行与垂直的判定（2） |
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| 6.4 直线的点斜式方程 |
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| 6.5 直线的两点式方程 |
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| 6.6 直线的一般式方程 |
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| 6.7 两条直线的交点坐标 |
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| 6.8 两点间的距离 |
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| 6.9 点到直线的距离 |
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| 6.10 两条平行直线间的距离 |
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| 7.1 圆的标准方程 |
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| 7.2 圆的一般方程 |
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| 7.3 直线与圆的位置关系 |
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| 7.5 直线与圆的方程的应用 |
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| 7.6 空间直角坐标系 |
视频
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作业
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| 7.7 空间两点间的距离公式 |
视频
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作业
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2018-10-17 | -- | |||
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| 8.1 任意角 |
视频
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作业
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| 8.2 弧度制 |
视频
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作业
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| 8.3 任意角的三角函数 |
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作业
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文档
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| 8.4 同角三角函数的基本关系 |
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作业
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| 8.5 三角函数的诱导公式（一） |
视频
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作业
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| 8.6 三角函数的诱导公式（二） |
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作业
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| 8.7 正弦函数、余弦函数的图象 |
视频
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作业
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| 8.8 正弦、余弦函数的性质（一） |
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作业
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文档
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| 8.9 正弦、余弦函数的性质（二） |
视频
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作业
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2019-02-15 | -- | |||
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| 8.10 正切函数的图象与性质 |
视频
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作业
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2019-02-18 | -- | |||
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文档
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| 8.11 函数y=Asin(ωx+¢)的图象与性质 |
视频
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作业
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2019-02-18 | -- | |||
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| 8.12 三角函数模型的简单应用 |
视频
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作业
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2019-02-18 | -- | |||
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| 9.1 向量的物理背景与概念 |
视频
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作业
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2018-10-17 | -- | |||
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文档
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| 9.2 向量的几何表示 |
视频
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作业
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2018-10-17 | -- | |||
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| 9.3 相等向量与共线向量 |
视频
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作业
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2018-10-17 | -- | |||
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文档
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| 9.4 向量加法运算及其几何意义 |
视频
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作业
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2019-02-19 | -- | |||
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| 9.5 向量减法运算及其几何意义 |
视频
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作业
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2019-02-19 | -- | |||
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| 9.6 向量数乘运算及其几何意义 |
视频
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作业
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2019-02-19 | -- | |||
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| 9.7 平面向量基本定理 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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| 9.8 平面向量的正交分解及坐标表示 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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| 9.9 平面向量的坐标运算 |
视频
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作业
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文档
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| 9.10 平面向量共线的坐标表示 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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| 9.11 平面向量数量积的物理背景及其含义 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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| 9.12 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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2019-02-20 | 1.38MB | |||
| 9.13 平面几何中的向量方法 |
视频
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2019-02-20 | 138.03MB | ||
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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2019-02-20 | 2.64MB | |||
| 9.14 向量在物理中的应用举例 |
视频
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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| 10.1 两角差的余弦公式 |
视频
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2019-02-20 | 260.49MB | ||
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作业
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2019-02-20 | -- | |||
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文档
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2019-02-20 | 35.87MB | |||
| 10.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 |
视频
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2019-02-21 | 201.60MB | ||
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作业
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2019-02-21 | -- | |||
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文档
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2019-02-21 | 29.46MB | |||
| 10.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
视频
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作业
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2019-02-21 | -- | |||
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文档
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| 10.4 简单的三角恒等变换 |
视频
.mp4
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作业
.work
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2019-02-21 | -- | |||
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文档
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| 11.1 正弦定理 |
视频
.mp4
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2019-02-21 | 219.64MB | ||
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作业
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2019-02-21 | -- | |||
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文档
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| 11.2 余弦定理 |
视频
.mp4
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2019-02-21 | 169.31MB | ||
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作业
.work
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2019-02-21 | -- | |||
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文档
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2019-02-21 | 24.03MB | |||
| 11.3 解三角形的应用举例 |
视频
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作业
.work
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2019-08-29 | -- | |||
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文档
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附件
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2019-08-29 | -- | |||
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附件
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2019-08-29 | -- | |||
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附件
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2019-08-29 | -- | |||
| 12.1 数列的概念与简单表示法 |
视频
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2019-02-26 | 67.09MB | ||
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 12.2 等差数列 |
视频
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2019-02-26 | 61.20MB | ||
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作业
.work
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 12.3 等差数列的前n项和 |
视频
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2019-02-26 | 51.55MB | ||
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作业
.work
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2019-02-26 | -- | |||
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| 12.4 等比数列 |
视频
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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| 12.5 等比数列的前n项和 |
视频
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 12.6 数列求通项 |
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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| 12.7 数列求和 |
视频
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 12.8 数列的应用 |
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 13.1 不等关系与不等式 |
视频
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 13.2 一元二次不等式及其解法 |
视频
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2019-02-26 | 208.72MB | ||
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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2019-02-26 | 29.73MB | |||
| 13.3 基本不等式 |
视频
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2019-02-26 | 169.05MB | ||
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作业
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2019-02-26 | -- | |||
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文档
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| 13.4 基本不等式的应用 |
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作业
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2019-04-18 | -- | |||
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